A teoria cantoriana dos números transfinitos: sua relação com o pensamento analógico-geométrico

Walter Gomide

doi:10.15448/1984-6746.2016.2.25652

Autores

Walter Gomide Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro

DOI:

https://doi.org/10.15448/1984-6746.2016.2.25652

Palavras-chave:

Teoria dos conjuntos. Intuição geométrica. G. Cantor. Axioma de construtibilidade. K. Gödel.

Resumo

Neste pequeno artigo, analiso como a intuição geométrica estava presente no desenvolvimento seminal da teoria cantoriana dos conjuntos. Deste fato, decorre que a noção de conjunto ou de número transfinito não era tratada por Cantor como algo que merecesse uma fundamentação lógica. Os paradoxos que surgiram na teoria de Cantor são fruto de tal descompromisso inicial, e as tentativas ulteriores de resolvê-los fizeram com que aspectos intuitivos e esperados sobre os conjuntos ou infinito se perdessem. Em especial, observa-se aqui as consequências “não geométricas” do axioma da construtibilidade de Gödel.

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