Lógica, ordem e sistemas implicativos

Palavras-chave: Consequência lógica. Ordem. Implicação. Álgebra implicativa. Lógica implicativa.

Resumo

Neste artigo, tratamos de três tópicos básicos para o entendimento de uma noção de razão, a saber, relação de consequência, relação de ordem e sistema formal. A partir de uma caracterização de sistema formal, definimos as duas relações mencionadas. Destacamos uma inter-relação entre consequência e ordem. Então, apresentamos outros sistemas formais que consideram especificamente um conceito de implicação, dado pelas álgebras implicativas e pela lógica implicativa. Esta lógica implicativa, que  tem como modelo as álgebras implicativas, apresenta apenas um operador, o de implicação; e este conceito de implicação, mais uma vez, remete para as noções de consequência e ordem. Por fim, a partir da caracterização de consequência que está no texto, introduzimos um modelo algébrico para esta lógica implicativa 

Downloads

Não há dados estatísticos.

Biografia do Autor

Cristiane Alexandra Lázaro, Universidade Estadual Paulista ‘Júlio de Mesquita Filho, Bauru, SP, Brasil.

Doutora em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Campinas (SP), Brasil. Professora Assistente na Universidade Estadual Paulista (UNESP), Bauru (SP), Brasil.

Hércules de Araujo Feitosa, Universidade Estadual Paulista ‘Júlio de Mesquita Filho, Bauru, SP, Brasil.

Doutor em Filosofia pela Universidade Estadual de Campinas, Brasil (UNICAMP), Campinas (SP), Brasil. Professor Assistente na Universidade Estadual Paulista (UNESP), Bauru (SP), Brasil.

Marcelo Reicher Soares, Universidade Estadual Paulista ‘Júlio de Mesquita Filho’, Bauru, SP, Brasil.

Doutor em Matemática pela Universidade de São Paulo (USP), São Paulo, (SP), Brasil. Professor Assistente na Universidade Estadual Paulista (UNESP), Bauru (SP), Brasil.

Referências

BEZIAU, J-Y. From consequence operator to universal logic: a survey of general abstract logic. In: BEZIAU, J-Y. (Ed.). Logica universalis. 2nd. ed. Berlin: Birkhauser Verlag, 2007. p. 3-19.

SOUZA, E. G. Lindenbaumologia I: a teoria geral. Cognitio: Revista de Filosofia, n. 2, p. 213-219, 2001.

DOŠEN, K. Logical consequence: a turn in style. In: DALLA CHIARA, M. L. et al. (Ed.). The tenth international congress of logic, methodology, and philosophy of science, Florence, August 1995: logic and scientific methods. Dordrecht: Kluwer, 1997. p. 289-311.

FEITOSA, H. A.; LAZARO, C. A.; NASCIMENTO, M. C. Pares de Galois e espaços de Tarski. Cognitio: Revista de Filosofia, v. 19, n. 1, p. 110-132, 2018.

FEITOSA, H. A.; NASCIMENTO, M. C.; SILVESTRINI, L. H. C. Confrontando propriedades lógicas em um contexto de lógica universal. Cognitio: Revista de Filosofia, v. 15, n. 2, p. 333-348, 2014.

FEITOSA, H. A.; PAULOVICH, L. Um prelúdio à lógica. São Paulo: Editora UNESP, 2005.

FEITOSA, H. A.; MOREIRA, A. P. R.; SOARES, M. R. Operadores de consequência e relações de consequência. Kínesis, v. 8, n. 18 , p. 156-172, 2016.

FEITOSA, H. A.; MOREIRA, A. P. R.; SOARES, M. R. Sobre relações de consequência com múltiplas conclusões. Cognitio: Revista de Filosofia, v. 17, n. 1, p. 73-82, 2016.

FONT, J. M.; JANSANA, R.; PIGOZZI, D. A survey of abstract algebraic logic. Studia Logica, v. 74, n. 1-2, p. 13-97, 2003.

GENTZEN, G. Investigation into logical deduction. In: SZABO, M. E. (Ed.). The collected papers of Gerhard Gentzen. Amsterdam: North-Holland, 1969. p. 68-131.

LÁZARO, C. A.; FEITOSA, H. A.; NASCIMENTO, M. C. Conexões de Galois e um exemplo vindo da lógica. In: ENCONTRO REGIONAL DE MATEMÁTICA APLICADA E COMPUTACIONAL, 4., 2017, Bauru. Caderno de trabalhos completos e resumos... Bauru: UNESP, 2017. p. 94-100.

MARTIN, N. M.; POLLARD, S. Closure spaces and logic. Dordrecht: Kluwer, 1996.

MIRAGLIA, F. Cálculo proposicional: uma interação da álgebra e da lógica. Campinas: UNICAMP/CLE, 1987.

RASIOWA, H. An algebraic approach to non-classical logics. Amsterdam: North-Holland, 1974.

RASIOWA, H.; SIKORSKI, R. The mathematics of metamathematics. 2nd. ed. rev. Warszawa: Polish Scientific Publishers, 1968.

SUNDHOLM, G. Systems of deduction. In: GABBAY, D.; GUENTHNER, F. (Ed.) Handbook of philosophical logic. Dordrecht: Reidel, 1983. v. 1, p. 133-188.

TARSKI, A. Logic, semantics, metamathematics. 2nd. ed. [Indianapolis]: Hackett, 1983.

WALLMANN, C. A shared framework for consequence operations and abstract model theory. Logica Universalis, v. 7, n. 2, p. 125-145, 2013.

Publicado
2019-12-31
Como Citar
Lázaro, C. A., Feitosa, H. de A., & Soares, M. R. (2019). Lógica, ordem e sistemas implicativos. Veritas (Porto Alegre), 64(3), e32214. https://doi.org/10.15448/1984-6746.2019.3.32214