Lógica, ordem y sistemas implicativos
DOI:
https://doi.org/10.15448/1984-6746.2019.3.32214Palabras clave:
Consecuencia lógica, Orden. Implicación. Álgebra implicativa. Lógica implicativa.Resumen
En este artículo, tratamos tres temas básicos para entender una noción de razón, a saber, la relación de consecuencia, la relación de orden y el sistema formal. A partir de una caracterización de sistema formal, definimos las dos relaciones mencionadas. Destacamos una interrelación entre la consecuencia y el orden. Luego, presentamos otros sistemas formales que consideran específicamente un concepto de implicación, dado por las álgebras implicativas y por la lógica implicativa. Esta lógica implicativa, que tiene como modelo las álgebras implicativas, presenta un solo operador, de la implicación; y este concepto de implicación, una vez más, se refiere a las nociones de consecuencia y orden. Finalmente, a partir de la caracterización de la consecuencia que está en el texto, introdujimos un modelo algebrico para esta lógica implicativa.
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BEZIAU, J-Y. From consequence operator to universal logic: a survey of general abstract logic. In: BEZIAU, J-Y. (Ed.). Logica universalis. 2nd. ed. Berlin: Birkhauser Verlag, 2007. p. 3-19. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-7643-8354-1_1
SOUZA, E. G. Lindenbaumologia I: a teoria geral. Cognitio: Revista de Filosofia, n. 2, p. 213-219, 2001.
DOŠEN, K. Logical consequence: a turn in style. In: DALLA CHIARA, M. L. et al. (Ed.). The tenth international congress of logic, methodology, and philosophy of science, Florence, August 1995: logic and scientific methods. Dordrecht: Kluwer, 1997. p. 289-311. DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-017-0487-8_15
FEITOSA, H. A.; LAZARO, C. A.; NASCIMENTO, M. C. Pares de Galois e espaços de Tarski. Cognitio: Revista de Filosofia, v. 19, n. 1, p. 110-132, 2018. DOI: https://doi.org/10.23925/2316-5278.2018v19i1p110-132
FEITOSA, H. A.; NASCIMENTO, M. C.; SILVESTRINI, L. H. C. Confrontando propriedades lógicas em um contexto de lógica universal. Cognitio: Revista de Filosofia, v. 15, n. 2, p. 333-348, 2014.
FEITOSA, H. A.; PAULOVICH, L. Um prelúdio à lógica. São Paulo: Editora UNESP, 2005.
FEITOSA, H. A.; MOREIRA, A. P. R.; SOARES, M. R. Operadores de consequência e relações de consequência. Kínesis, v. 8, n. 18 , p. 156-172, 2016. DOI: https://doi.org/10.36311/1984-8900.2016.v8.n18.12.p156
FEITOSA, H. A.; MOREIRA, A. P. R.; SOARES, M. R. Sobre relações de consequência com múltiplas conclusões. Cognitio: Revista de Filosofia, v. 17, n. 1, p. 73-82, 2016.
FONT, J. M.; JANSANA, R.; PIGOZZI, D. A survey of abstract algebraic logic. Studia Logica, v. 74, n. 1-2, p. 13-97, 2003. DOI: https://doi.org/10.1023/A:1024621922509
GENTZEN, G. Investigation into logical deduction. In: SZABO, M. E. (Ed.). The collected papers of Gerhard Gentzen. Amsterdam: North-Holland, 1969. p. 68-131. DOI: https://doi.org/10.1016/S0049-237X(08)70822-X
LÁZARO, C. A.; FEITOSA, H. A.; NASCIMENTO, M. C. Conexões de Galois e um exemplo vindo da lógica. In: ENCONTRO REGIONAL DE MATEMÁTICA APLICADA E COMPUTACIONAL, 4., 2017, Bauru. Caderno de trabalhos completos e resumos... Bauru: UNESP, 2017. p. 94-100.
MARTIN, N. M.; POLLARD, S. Closure spaces and logic. Dordrecht: Kluwer, 1996. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4757-2506-3
MIRAGLIA, F. Cálculo proposicional: uma interação da álgebra e da lógica. Campinas: UNICAMP/CLE, 1987.
RASIOWA, H. An algebraic approach to non-classical logics. Amsterdam: North-Holland, 1974.
RASIOWA, H.; SIKORSKI, R. The mathematics of metamathematics. 2nd. ed. rev. Warszawa: Polish Scientific Publishers, 1968.
SUNDHOLM, G. Systems of deduction. In: GABBAY, D.; GUENTHNER, F. (Ed.) Handbook of philosophical logic. Dordrecht: Reidel, 1983. v. 1, p. 133-188. DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-009-7066-3_2
TARSKI, A. Logic, semantics, metamathematics. 2nd. ed. [Indianapolis]: Hackett, 1983.
WALLMANN, C. A shared framework for consequence operations and abstract model theory. Logica Universalis, v. 7, n. 2, p. 125-145, 2013. DOI: https://doi.org/10.1007/s11787-012-0069-2
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