Um estudo do método de Newton fractal para resolução de equações

  • Artur Luiz Silva da Cunha Freitas
Palavras-chave: Fractais. Métodos Numéricos. Newton Fractal. Métodos Computacionais. Resolução de equações.

Resumo

Este trabalho investiga a possibilidade de utilizar a exploração visual na identificação da estabilidade de métodos numéricos. Para conduzir a investigação foi escolhido o tema resolução de equações e o método numérico de Newton para cálculo de raízes de equações. De fato, foi utilizado o método de Newton fractal para gerar imagens cujas formas gráficas identificam regiões de atratores ou bacias de convergência. Para entender o significado destas imagens, no contexto de estabilidade de algoritmos numéricos, são utilizadas estratégias mais elaboradas de pensamento do que simplesmente “olhar”; são estratégias que possibilitam “ver”. Informações transportadas por formatos, cores e sombras são objetos de estudo deste trabalho. Este texto é constituído pela fundamentação teórica de métodos numéricos, teoria dos fractais e de ambientes de visualização científica, seguindo pela descrição do projeto de um ambiente para a exploração visual da estabilidade do algoritmo numérico fundamentado na teoria dos fractais. Uma síntese provisória dos resultados da utilização do sistema implementado é apresentada em um capítulo a parte assim como o encaminhamento para trabalhos futuros e perguntas formuladas a partir de explorações visuais realizadas através da utilização do sistema.

Biografia do Autor

Artur Luiz Silva da Cunha Freitas
Gilbertto Keller
Como Citar
Freitas, A. L. S. da C. (2011). Um estudo do método de Newton fractal para resolução de equações. Revista Da Graduação, 4(1). Recuperado de https://revistaseletronicas.pucrs.br/ojs/index.php/graduacao/article/view/8807
Seção
Faculdade de Informática