ANÁLISE DO CRESCIMENTO POPULACIONAL BRASILEIRO

  • Cássia Pereira da Rosa Moschoutis EDIPUCRS
Palavras-chave: CRESCIMENTO POPULACIONAL BRASILEIRO

Resumo

Neste trabalho, teve-se como principal objetivo analisar o crescimento populacional do país e como objetivos específicos: construir modelos matemáticos para descrever o crescimento populacional brasileiro e estimar a população futura utilizando os dados dos censos demográficos no período de 1872 a 2010 disponibilizados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE).

Atualmente temos diversos modelos que tentam medir a população para anos futuros, no entanto, neste estudo dirigimos a análise para cinco modelos: linear, exponencial e polinomial dentro da ótica numérica, malthusiano e logístico dentro da ótica analítica. Na literatura acadêmica as equações diferenciais ordinárias são amplamente utilizadas em estudos populacionais. Utilizamos o modelo logístico, pois tem por característica crescimento limitado pela capacidade de suporte do sistema.

A validação dos modelos obtidos foi feita através da comparação gráfica do uso do coeficiente de correlação de Pearson. Para isso utilizamos o sistema de computação algébrica e simbólica Maple, Microsoft Excel, Curve Expert e Blue Bit. Nessa comparação gráfica o modelo polinomial de grau quatro mostrou-se o mais adequado no período. O crescimento ocorre até o ano de 2035 onde atinge o máximo de 211,5 milhões de pessoas a seguir decresce até que a partir de 2084 a população é negativa. Nos anos em que o Censo Demográfico já foi feito podemos ver, que com exceção do modelo linear, todos os modelos apresentaram coeficiente de correlação maior que 0,99. Nas análises futuras o único modelo que apresentou o coeficiente de correlação maior que 0,9 foi o polinomial. A divisão desse trabalho tem por base os passos da modelagem matemática de interação, “matematização” e validação dos modelos. A fundamentação matemática de cada modelo proposto esta detalhada e aplicada para o problema em questão. Por fim, os resultados não sustentaram a hipótese empírica de que o modelo logístico descreveria melhor o futuro populacional, devido ao fato que será necessário uma pesquisa maior a respeito do parâmetro de capacidade de suporte do sistema. Temos então que para as estimativas futuras os modelos linear e exponencial são os que melhor se aproximam da estimativa proposta pela IBGE.

Biografia do Autor

Cássia Pereira da Rosa Moschoutis, EDIPUCRS
Gilbertto Keller
Como Citar
Pereira da Rosa Moschoutis, C. (2013). ANÁLISE DO CRESCIMENTO POPULACIONAL BRASILEIRO. Revista Da Graduação, 6(2). Recuperado de https://revistaseletronicas.pucrs.br/ojs/index.php/graduacao/article/view/15514
Seção
Faculdade de Matemática