Uma assinatura fractal do condicionamento de sistemas de equações

  • Gabriel Ohse Deon EDIPUCRS
Palavras-chave: Problemas mal condicionados. Estabilidade do processo de solução. Algoritmo numérico. Métodos numéricos. Métodos iterativos. Dimensão Fractal. Sistemas de equações

Resumo

Este é um trabalho na área da Análise Numérica a qual tem como questão fundamental a resolução numérica de problemas matemáticos. O trabalho consiste na exploração da relação entre estabilidade do problema e qualidade de resultados obtidos a partir da utilização de algoritmos numéricos. De fato, trata-se da verificação da possibilidade de uso de fractais na análise da estabilidadede problemas matemáticos. O objetivo geral do trabalho consiste em utilizar o conceito de dimensão fractal, em seu sentido mais amplo, medida de complexidade da estrutura de um fractal, doravante referenciado como índice de fractalidade, para analisar o condicionamento de sistemas de equações. Esta análise considera dois aspectos: análise da instabilidade do problema; análise da instabilidade do algoritmo. A análise da instabilidade do problema utiliza medidas de condicionamento já existentes e descritas na bibliografia de referência. Por sua vez, a análise de instabilidade do algoritmo será fundamentada na utilização de métodos numéricos para resolução de sistemas de equações.

Biografia do Autor

Gabriel Ohse Deon, EDIPUCRS
Gilbertto Keller
Como Citar
Deon, G. O. (2011). Uma assinatura fractal do condicionamento de sistemas de equações. Revista Da Graduação, 4(2). Recuperado de https://revistaseletronicas.pucrs.br/ojs/index.php/graduacao/article/view/10086
Seção
Faculdade de Informática