Uma solução aristotélica para o paradoxo do mentiroso em Metafísica IV, 8
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https://doi.org/10.15448/1984-6746.2013.3.13156Palabras clave:
Aristóteles. Paradoxo do mentiroso. Metafísica, Livro IV, Capítulo 8.Resumen
É comumente aceito, atualmente, que Aristóteles não teria enfrentado ou tentado seriamente resolver o famoso paradoxo do mentiroso, embora ele tenha sido formulado por Eubúlides de Mileto, membro da escola megárica e rival filosófico de Aristóteles. No máximo, assim reza a visão tradicional, ele parece apenas fazer uma menção desse paradoxo nas Refutações sofísticas, Capítulo 25, talvez esboçando a sua solução. O meu intento, no presente artigo, é desafiar essa opinião geral mostrando que o Estagirita fornece uma explicação implícita para duas versões do paradoxo do mentiroso, a saber, a versão autorreferencial (que pode ser apresentada pela declaração: “esta declaração é falsa”), e a versão anafórica (que pode ser apresentada por meio de duas declarações mutuamente referentes como estas: “a próxima declaração é verdadeira” e “a declaração anterior é falsa”). A minha alegação é que a solução aristotélica para essas duas versões do paradoxo encontra-se no núcleo de sua refutação de duas teses, as quais denominei como tese da synalethia (que defende que toda declaração é verdadeira) e como tese da sympseudia (que defende que toda declaração é falsa). Tal refutação é realizada no oitavo capítulo do quarto Livro da Metafísica, um texto até agora subestimado pelos intérpretes modernos, mesmo sendo a parte final de um dos mais importantes escritos de Aristóteles. A solução aristotélica, assim defendo, é levada a cabo por meio dos seguintes princípios: (i) toda declaração é sempre precedida por um operador de verdade da forma ‘é verdade que...’, ou seja, toda declaração, qualquer que seja o que ela possa declarar a mais, primariamente assevera a sua própria verdade; e, em conformidade com o princípio anterior, (ii) toda declaração que assevera a sua própria falsidade ou acarreta a verdade de sua contraditória é necessariamente falsa. Através desses princípios, a refutação de Aristóteles da synalethia e da sympseudia é bem-sucedida. Mostrarei que obtemos uma boa solução para as versões do mentiroso acima mencionadas (e implicitamente presentes nas posições refutadas), apenas aplicando esses mesmos princípios a elas. Esse tipo de solução ao mentiroso tanto quanto para as teses antes citadas é muito parecido com aquele explicitamente encontrado nas obras de diversos filósofos, a saber, Guilherme de Sherwood, Tomás Bradwardine, João Buridano, Alberto da Saxônia, Paulo Venetus, Charles S. Peirce e Arthur Prior. Assim, também defendo que essa linhagem tem as suas raízes na solução de Aristóteles.Descargas
Citas
AFRODÍSIAS, A. Aristotelis Metaphysica commentaria. Hayduck, M. (ed.). Berlin: Georg Reimer, 1891.
______. Commentario alla Metafisica di Aristotele. Trad. Giancarlo Movia et al. Milano: Bompiani, 2007.
______. On Aristotle’s Metaphysics IV. Trad. Arthur Madigan. Ithaca: Cornell UP, 1993.
ANDERSON, A. R. “St. Paul Epistotle to Titus”. In: MARTIN, R. L. (ed.). The paradox of the liar. New Haven: Yale University Press, 1970, p. 1-11.
ANGIONI, L. Introdução à teoria da predicação em Aristóteles. Campinas: Unicamp Editora, 2006.
ARISTOTELES. Aristotelis Metaphysica. Ed. Werner Jaeger. Oxford: Clarendon, 2010 (1957).
_____. Aristotelis Opera. Hrsg. I. Bekker. 2 Bände. Berlin: De Gruyter, 1960. DOI: https://doi.org/10.1515/9783110835861
_____. On Sophistical Refutations. Trad. E. S. Forster. Cambridge: Harvard UP, 1995.
AUSTIN, J. L. “Truth”, In: AUSTIN, J. L. Philosophical Papers. Ed. J. O Urmson and G. J. Warnock. Oxford: Clarendon, 1970.
BARWISE, J.; ETCHEMENDY, J. The Liar. An essay on truth and circularity. New York- Oxford: Oxford University Press, 1987.
BOCHENSKI, J. A history of formal logic. Trad. Ivo Thomas. Notre Dame: Notre Dame UP, 1961.
BOGER, G. “Aristotle’s Underlying Logic”. In: GABBAY, D.; WOODS, J. (eds.). Handbook of the history of logic. Amsterdam: Elsivier, 2004, v. 1, p. 112-246. DOI: https://doi.org/10.1016/S1874-5857(04)80005-0
CASSIN, B.; NARCY, M. La décision du sens, le Livre Gamma de la Métaphysique. Paris: PUF, 1997.
CASTAGNOLI, L. “‘Everything is True’, ‘Everything is False’: Self-Refutation Arguments from Democritus to Augustine”, Antiquorum Philosophia, 1 (2007), p. 11-74.
CHURCH, A. “The Liar by Alexandre Koyré”, The Journal of Symbolic Logic, 11 (1946), p. 131. DOI: https://doi.org/10.2307/2268325
COHEN, L. J. “Can the Logic of Indirect Discourse be Formalized?”, The Journal of Symbolic Logic, 22 (1957), p. 225-232. DOI: https://doi.org/10.2307/2963588
CRIVELLI, P. Aristotle on Truth. Cambridge: Cambridge University Press, 2005. DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9780511482496
DANCY, R. Sense and contradiction. Dordrecht-Boston: Reidel, 1975.
DE ALMEIDA, N. E. “Os princípios de verdade no Livro IV da Metafísica de Aristóteles”, Princípios, 23 (2008), p. 05-63.
______. “Apontamentos gerais sobre os produtores e a produção de verdade em Aristóteles”, Dissertatio, 36 (2012), p. 253-275. DOI: https://doi.org/10.15210/dissertatio.v36i0.8667
DE RIJK, L. “The Anatomy of the Proposition: logos and pragma in Plato and Aristotle”. In: DE RIJK, L. M.; BRAAKHUIS, H. A. G. (eds.). Logos and Pragma. Essays on the Philosophy of Language in Honour of Professor Gabriel Nuchelmans. Nijmegen: Ingenium, 1987, p. 27-61. DOI: https://doi.org/10.1484/M.ARTS-EB.4.00023
______. Aristotle, semantics and ontology. Leiden: Brill, 2002, v. 1.
DIELS, H.; KRANZ, W. Die Fragmente der Vorsokratiker. Band 1. Berlin: Weidemann, 1960.
DIÔGENES LAÉRTIOS. Vidas e doutrinas dos filósofos ilustres. Trad. Mário G. Kury. Brasília: UnB, 2002.
GOLDSTEIN, L. “Epimenides and Curry”, Analysis, 46 (1986), p. 117-121. DOI: https://doi.org/10.1093/analys/46.3.117
GORGULHO, G. S. et al. (orgs.). Bíblia de Jerusalém. São Paulo: Paulus, 2002.
GREIMANN, D. “The Judgment-Stroke as a Truth-Operator: A New Interpretation of the Logical Form of Sentences in Frege’s Scientific Language”, Erkenntnis, 72 (2000), p. 213-238. DOI: https://doi.org/10.1023/A:1005594724745
HAYDUCK, M. Alexandri Aphrodisiensis Aristotelis Metaphysica commentaria. Berlin: Georg Reimer, 1891. DOI: https://doi.org/10.1515/9783110807677
JAEGER, W. Aristotle. Oxford: Clarendon, 1968 (1934).
JOHN BURIDAN. Summulae de dialectica. Trad. Gyula Klima. New Haven: Yale University Press, 2001.
KAHN, Ch. Sobre o verbo grego ser e o conceito de ser. Trad. Maura Iglésias et al. Rio de Janeiro: PUCRJ, 1997.
KIRKHAM, R. Theories of Truth. A critical introduction. Cambridge, Mass.: MIT, 2001.
KIRWAN, Ch. Aristotle’s Metaphysics, IV, V, VI. Oxford: Clarendon, 2003 (1971). DOI: https://doi.org/10.1093/oseo/instance.00262325
KNEALE, W.; KNEALE, M. The development of logic. Oxford: Clarendon, 1971.
KOYRÉ, A. “The Liar”, Philosophy and Phenomenological Research, 6 (1946), p. 344-362. DOI: https://doi.org/10.2307/2102691
KRIPKE, S. “Outlines of a Theory of Truth”, The Journal of Philosophy, 72 (1975), p. 690-716. DOI: https://doi.org/10.2307/2024634
LUKASIEWICZ, J. “Sobre a lei de contradição em Aristóteles”. In: ZINGANO, M. A. (org.). Sobre a Metafísica de Aristóteles – Textos selecionados. Trad. Raphael Zillig. São Paulo: Odysseus, 2005, p. 1-24.
MACKIE, J. L. Truth, probability, and paradox. Oxford: Clarendon, 1973.
MAUDLIN, T. Truth and Paradox, Solving the Riddle. Oxford: Oxford University Press, 2004. DOI: https://doi.org/10.1093/0199247293.001.0001
MICHAEL, E. “Peirce’s Paradoxical Solution to the Liar’s Paradox”, Notre Dame Journal of Formal Logic, 16 (1975), p. 369-374. DOI: https://doi.org/10.1305/ndjfl/1093891797
MIGNUCCI, M. “Sur la ‘méthode’ d’Aristote en logique”, Revue Internationale de Philosophie, 34 (1980), p. 359-383.
MOODY, E. A. Truth and consequence in Medieval Logic. Amsterdam: North Holland, 1953.
MORTENSEN, C.; PRIEST, G. “The Truth-Teller Paradox”, Logique et Analyse, 24 (1981), p. 581-588.
NOVAES, C. D. “A Comparative Taxonomy of Medieval and Modern approaches to Liar Sentences”, History and Philosophy of Logic, 29 (2008), p. 227-261. DOI: https://doi.org/10.1080/01445340701614464
NOVAES, C. D.; READ, S. “Insolubilia and the Fallacy secundum quid et simpliciter”, Vivarium, 46 (2008), p. 175-191. DOI: https://doi.org/10.1163/004275408X311258
NUCHELMANS, G. Theories of Proposition. Ancient and Medieval Conceptions of the Bearers of Truth and Falsity. Amsterdam-London: North-Holland, 1973.
PAULO, S. “Epístola a Tito”. In: GORGULHO, G. S. et al. (orgs.). Bíblia de Jerusalém. São Paulo: Paulus, 2002, p. 2079-2081.
PEIRCE, C. S. Collected Papers. Ed. Ch. Hartshorne-P. Weiss. Cambridge: Harvard University Press, 1994.
POLLOCK, J. L. “The Truth about Truth: A Reply to Brian Skyrms”. In: MARTIN, R. L. (ed.). The paradox of the Liar. New Haven: Yale University Press, 1970, p. 79-89.
PLATÃO. Teeteto. Trad. Adriana M. Nogueira e Marcelo Boeri. Lisboa: Calouste Gulbenkian, 2008.
PRIEST, G. “The Logic of Paradox”, Journal of Philosophical Logic, 8 (1979), p. 219-241. DOI: https://doi.org/10.1007/BF00258428
PRIOR, A. Papers in Logic and Ethics. Ed. P. Geach-A. Kenny. Amherst: Massachusetts UP, 1976.
______. “Some Problems of Self-Reference in John Buridan”. In: Papers in Logic and Ethics. Ed. P. Geach-A. Kenny. Amherst: Massachusetts UP, 1976, p. 130-146.
______. “Epimenides the Cretan”. In: Papers in Logic and Ethics. Ed. P. Geach-A. Kenny. Amherst: Massachusetts UP, 1976, p. 70-77.
RAHMAN, S.; TULENHEIMO, T.; GENOT, E. (eds.). Unity, Truth and the Liar. The Modern Relevance of Medieval Solutions to the Liar Paradox. Boston: Springer, 2008. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4020-8468-3
READ, S. “The Liar Paradox from John Buridan back to Thomas Bradwardine”, Vivarium, 40 (2002), p. 179-218. DOI: https://doi.org/10.1163/156853402320901812
______. “Plural Signification and Liar Paradox”, Philosophical Studies, 145 (2009), p. 363-375. DOI: https://doi.org/10.1007/s11098-008-9236-y
REALE, G. Metafísica – Volume 3 (comentários). Trad. Marcelo Perini. São Paulo: Loyola, 2002.
ROSS, D. Aristotle’s Metaphysics, 2 vols. Oxford: Clarendon, 1970 (1924). DOI: https://doi.org/10.1093/actrade/9780198847779.book.1
RÜSTOW, A. Der Lügner: Theorie, Geschichte und Auflösung. Leipzig: Teubner, 1910.
SANTOS, R. “Aristóteles e o paradoxo do mentiroso”, disponível em http://www.filosofia.uevora.pt/paradoxos/Ricardo20081204aristoteles.pdf, acessado em: 10.12. 2012.
SAYWARD, C. “Prior’s Theory of Truth”, Analysis, 47 (1987), p. 83-87. DOI: https://doi.org/10.1093/analys/47.2.83
SCHREIBER, S. G. Aristotle on False Reasoning. Language and World in the Sophistical Refutations. New York: State University of New York Press, 2003.
SIRRIDGE, M. “Buridan: ‘Every proposition is False’ is False”, Notre Dame Journal of Formal Logic, 19 (1978), p. 397-404. DOI: https://doi.org/10.1305/ndjfl/1093888399
SPADE, P. V. “John Buridan on the Liar: A Study and Reconstruction”, Notre Dame Journal of Formal Logic, 19 (1978), p. 579-590. DOI: https://doi.org/10.1305/ndjfl/1093888504
______. The Mediaeval Liar: A catalogue of the Insolubilia – Literature. Toronto: Institute of Mediaeval Studies, 1975.
TARSKI, A. “The Concept of Truth in Formalized Languages”. In: TARSKI, A. Logic, Semantics, Metamathematics. Trad. J. H. Woddger. Oxford: Clarendon, 1956, p. 152-278.
THOMAS AQUINAS. Commentary on Aristotle’s Metaphysics. Trad. John Rowan. Notre Dame: Dumb Ox, 1995.
THOMAS BRADWARDINE. Insolubilia. Ed. and Trans. Stephen Read. Louvain: Peeters, 2010.
THOMPSON, M. H. “The Logical Paradoxes and Peirce’s Semiotic”, The Journal of Philosophy, 46 (1949), p. 513-536. DOI: https://doi.org/10.2307/2019443
TUGENDHAT, E. Lições introdutórias à filosofia analítica da linguagem. Trad. Ronai Rocha. Ijuí: Unijuí, 2006.
VAN FRAASSEN, B. C. “Presupposition, Implication, and Self-Reference”, Journal of Philosophy, 65 (1968), p. 136-152. DOI: https://doi.org/10.2307/2024557
VON WHRIGHT, G. H. “Truth and Logic”. In: VON WHRIGHT, G. H. Knowledge, Truth, and Modality. New York: Blackwell, 1984.
YAQÛB, A. M. The Liar Speaks the Truth. A Defense of the Revision Theory of Truth. New York-Oxford: Oxford University Press, 1993.
WILLIAM OF SHERWOOD. Treatise on Syncategorematic Words. Trad. Norman Kretzmann. Minneapolis: Minnesota University Press, 1968.
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